УДК 517.982.272+515.122.55
MSC: 54C30, 54C35, 54D65
DOI: 10.21538/0134-4889-2023-29-1-160-166
Полный текст статьи (Full text)
В работе исследуются различные виды тесноты пространства $B_1(X)$ вещественнозначных функций Бэра первого класса, определенных на топологическом пространстве $X$, наделенном топологией поточечной сходимости.
Ключевые слова: теснота, веерная теснота, сильная веерная теснота, $T$-теснота, множественная теснота, функциональное пространство
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Архангельский А.В. Топологические пространства функций. М.: Изд-во МГУ, 1989. 222 с.
2. Осипов А.В. Различные виды тесноты функционального пространства // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2016. Т. 22, № 3. C. 192–199. doi: 10.21538/0134-4889-2016-22-3-192-199
3. Пестряков А.В. О пространствах бэровских функций. Исследования по теории выпуклых множеств и графов / Акад. Наук СССР, Уральский научный центр. Свердловск, 1987. Vol. 82. C. 53–59.
4. Osipov A.V. On generalization of theorems of Pestryakov // Topol. Appl. 2020. Vol. 283. Article no. 107399. doi: 10.1016/j.topol.2020.107399
5. Juhász I. Variations on tightness // Studia Sci. Math. Hangar. 1989. No. 24. P. 179–186.
6. Arhangel’skii A.V., Isler R., Tironi G. On pseudo radial spaces // Comment. Math. Univ. Carolin. 1986. No. 27. P. 137–154. URL: http://dml.cz/dmlcz/106435
7. Lukeš J., Malý J., Zajíček L. Fine topology methods in real analysis and potential theory. Berlin: Springer, 1986 (Lecture Notes in Mathematics; vol. 1189).
8. Kalenda O.F.K., Spurný J., Extending Baire-one functions on topological spaces // Topol. Appl. 2005. Vol. 149, no. 1-3. P. 195–216. doi: 10.1016/j.topol.2004.09.007
9. Sakai M. Variations on tightness in function spaces // Topol. Appl. 2000. Vol. 101, no. 3. P. 273–280. doi: 10.1016/S0166-8641(98)00127-8
Поступила 17.10.2022
После доработки 2.02.2023
Принята к публикации 6.02.2023
Осипов Александр Владимирович
д-р. физ.-мат. наук, зав. сектором
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;
Уральский федеральный университет;
Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург
e-mail: OAB@list.ru
Ссылка на статью: А.В. Осипов. Различные виды тесноты на пространстве функций Бэра первого класса // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2023. Т. 29, № 1. С. 160-166
English
A.V. Osipov. Different kinds of tightness on the space of Baire-one functions
We study different kinds of tightness of the space $B_1(X)$ of Baire-one real-valued functions defined on a topological space~$X$ with the topology of pointwise convergence.
Keywords: tightness, fan tightness, strongly fan tightness, $T$-tightness, set-tightness, function space
Received October 17, 2022
Revised February 02, 2023
Accepted February 06, 2023
Alexander Vladimirovich Osipov, Dr. Phys.-Math. Sci., Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia; Ural Federal University, Yekaterinburg, 620083 Russia; Ural State University of Economicis, Yekaterinburg, 620144 Russia, e-mail: OAB@list.ru
Cite this article as: A.V. Osipov. Different kinds of tightness on the space of Baire-one functions. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2023, vol. 29, no. 1, pp. 160–166.
[References -> on the "English" button bottom right]
