А.В. Осипов. Различные виды тесноты на пространстве функций Бэра первого класса ... С. 160-166

УДК 517.982.272+515.122.55

MSC: 54C30, 54C35, 54D65

DOI: 10.21538/0134-4889-2023-29-1-160-166

Полный текст статьи (Full text)

В работе исследуются различные виды тесноты  пространства $B_1(X)$ вещественнозначных функций  Бэра  первого класса, определенных на топологическом пространстве $X$, наделенном топологией поточечной сходимости.

Ключевые слова: теснота, веерная теснота, сильная веерная теснота, $T$-теснота, множественная теснота, функциональное пространство

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.   Архангельский А.В. Топологические пространства функций. М.: Изд-во МГУ, 1989. 222 с.

2.   Осипов А.В. Различные виды тесноты функционального пространства // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2016. Т. 22, № 3. C. 192–199. doi: 10.21538/0134-4889-2016-22-3-192-199

3.   Пестряков А.В. О пространствах бэровских функций. Исследования по теории выпуклых множеств и графов / Акад. Наук СССР, Уральский научный центр. Свердловск, 1987. Vol. 82. C. 53–59.

4.   Osipov A.V. On generalization of theorems of Pestryakov // Topol. Appl. 2020. Vol. 283. Article no. 107399. doi: 10.1016/j.topol.2020.107399

5.   Juhász I. Variations on tightness // Studia Sci. Math. Hangar. 1989. No. 24. P. 179–186.

6.   Arhangel’skii A.V., Isler R., Tironi G. On pseudo radial spaces // Comment. Math. Univ. Carolin. 1986. No. 27. P. 137–154. URL: http://dml.cz/dmlcz/106435

7.   Lukeš J., Malý J., Zajíček L. Fine topology methods in real analysis and potential theory. Berlin: Springer, 1986 (Lecture Notes in Mathematics; vol. 1189).

8.   Kalenda O.F.K., Spurný J., Extending Baire-one functions on topological spaces // Topol. Appl. 2005. Vol. 149, no. 1-3. P. 195–216. doi: 10.1016/j.topol.2004.09.007

9.   Sakai M. Variations on tightness in function spaces // Topol. Appl. 2000. Vol. 101, no. 3. P. 273–280. doi: 10.1016/S0166-8641(98)00127-8

Поступила 17.10.2022

После доработки 2.02.2023

Принята к публикации 6.02.2023

Осипов Александр Владимирович
д-р. физ.-мат. наук, зав. сектором
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;
Уральский федеральный университет;
Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург
e-mail: OAB@list.ru

Ссылка на статью: А.В. Осипов. Различные виды тесноты на пространстве функций Бэра первого класса // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2023. Т. 29, № 1. С. 160-166

English

A.V. Osipov. Different kinds of tightness on the space of Baire-one functions

We study different kinds of tightness of the space $B_1(X)$ of Baire-one real-valued functions defined on a topological space~$X$ with the topology of pointwise convergence.

Keywords: tightness, fan tightness, strongly fan tightness, $T$-tightness, set-tightness, function space

Received October 17, 2022

Revised February 02, 2023

Accepted February 06, 2023

Alexander Vladimirovich Osipov, Dr. Phys.-Math. Sci., Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia; Ural Federal University, Yekaterinburg, 620083 Russia; Ural State University of Economicis, Yekaterinburg, 620144 Russia, e-mail: OAB@list.ru

Cite this article as: A.V. Osipov. Different kinds of tightness on the space of Baire-one functions. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2023, vol. 29, no. 1, pp. 160–166.

[References -> on the "English" button bottom right]