УДК 512.542
MSC: 20D10
DOI: 10.21538/0134-4889-2023-29-1-102-110
Исследования выполнены при финансовой поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований и Российского научного фонда (проект Ф23РНФ-237).
Полный текст статьи (Full text)
Статья переведена: ISSN 0081-5438
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2023, Vol. 321, Suppl. 1, pp. S101–S108. (Abstract)
В работе исследуется строение конечной группы G, все минимальные подгруппы которой являются наследственно G-перестановочными.
Ключевые слова: конечная группа, минимальная подгруппа, G-перестановочная подгруппа, наследственно G-перестановочная подгруппа, сверхразрешимая группа, разрешимая группа
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Guo W., Shum K.P., Skiba A.N. X-quasinormal subgroups // Sib. Math. J. 2007. Vol. 48. P. 593–605. doi: 10.1007/S11202-007-0061-x
2. Doerk K., Hawkes T. Finite soluble groups. Berlin; New York: Walter de Gruyter, 1992. 891 p. doi: 10.1515/9783110870138
3. Ore O. Contributions in the theory of groups of finite order // Duke Math. J. 1939. Vol. 5. P. 431–460. doi: 10.1215/S0012-7094-39-00537-5
4. Itô N., Szép J. Über die Quasinormalteiler von endlichen Gruppen // Act. Sci. Math. 1962. Vol. 23, no. 1–2. P. 168–170.
5. Huppert B. Endliche Gruppen I. Berlin: Springer-Verlag, 1967. 796 p. doi: 10.1007/978-3-642-64981-3
6. Buckley J. Finite groups whose minimal subgroups are normal // Math. Z. 1970. Vol. 116. P. 15–17.
7. Al-Shomrani M.M., Ramadan M., Heliel A.A. Finite groups whose minimal subgroups are weakly H-subgroups // Acta Math. Sci. 2012. Vol. 32, no. 6. P. 2295–2301. doi: 10.1016/S0252-96(02)60179-9
8. Thompson J.G. Nonsolvable finite groups all of whose local subgroups are solvable // Bull. Amer. Math. Soc. 1968. Vol. 74, no. 3. P. 383–437. doi: 10.1090/S0002-9904-1968-11953-6
9. Galt A.A., Tyutyanov V.N. On the existence of G-permutable subgroups in simple sporadic groups // Sib. Math. J. 2022. Vol. 63, no. 4. P. 691–698. doi: 10.1134/S0037446622040097
10. Ito N. On the factorizations of the linear fractional groups $LF(2,p^n)$ // Acta Scient. Math. 1953. Vol. 15. P. 79–84.
11. Conway J.H., Curtis R.T., Norton S.P., Parker R.A., Wilson R.A. Atlas of finite groups. Oxford: Oxford Univ. Press, 1985. 252 p. doi: 10.1017/S001309150002839X
12. Suzuki M. On a class double transitive groups // Ann. Math. 1962. Vol. 75, no. 1. P. 105–145. doi: 10.2307/1970432
13. Doerk K. Minimal nicht überauflösbare, endliche Gruppen // Math. Z. 1966. Vol. 91. P. 198–205. doi: 10.1007/BF01312426
14. Шеметков Л.А. Формации конечных групп. Москва: Наука, 1978. 271 p.
15. Kantor W.M., Seress A. Prime power graphs for groups of Lie type // J. Algebra. 2002. Vol. 247. P. 370–343. doi: 10.1006/j.algebra.2001.9016
Поступила 25.09.2022
После доработки 18.11.2022
Принята к публикации 21.11.2022
Каморников Сергей Федорович
д-р физ.-мат. наук, профессор
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Гомель, Беларусь
e-mail: sfkamornikov@mail.ru
Тютянов Валентин Николаевич
д-р физ.-мат. наук, профессор
Гомельский филиал Международного университета “МИТСО”
Гомель, Беларусь
e-mail: vtutanov@gmail.com
Ссылка на статью: С.Ф. Каморников, В.Н. Тютянов. Конечные группы с наследственно G-перестановочными минимальными подгруппами // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2023. Т. 29, № 1. С. 102-110
English
S.F. Kamornikov, V.N. Tyutyanov. Finite groups with hereditarily G-permutable minimal subgroups
In this paper, the structure of a finite group G all of whose minimal subgroups are hereditarily G-permutable is studied.
Keywords: finite group, minimal subgroup, G-permutable subgroup, hereditarily G-permutable subgroup, supersoluble group, soluble group
Received September 25, 2022
Revised November 18, 2022
Accepted November 21, 2022
Funding Agency: The work was supported by Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research and the Russian Science Foundation (project F23RNF-237).
Sergei Fedorovich Kamornikov, Dr. Phys.-Math. Sci., Prof., F. Skorina Gomel State University, Gomel, 246028 Republic of Belarus, e-mail: sfkamornikov@mail.ru
Valentin Nikolayevich Tyutyanov, Dr. Phys.-Math. Sci., Prof., Gomel Branch of International University “MITSO”, Gomel, 246029 Republic of Belarus, e-mail: vtutanov@gmail.com
Cite this article as: S.F. Kamornikov, V.N. Tyutyanov. Finite groups with hereditarily G-permutable minimal subgroups. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2023, vol. 29, no. 1, pp. 102–110; Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Suppl.), 2023, Vol. 321, Suppl. 1, pp. S101–S108.
[References -> on the "English" button bottom right]
