УДК 517.977
MSC: 70E55
DOI: 10.21538/0134-4889-2021-27-3-172-179
Полный текст статьи (Full text)
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 18-11-00307, https://rscf.ru/project/18-11-00307/).
Система уравнений прямолинейного движения транспортного средства дополнена уравнениями, описывающими процессы, протекающие в двигателе внутреннего сгорания. В результате в явном виде введено управление, пропорциональное индикаторному давлению в цилиндрах. Сформулирована задача оптимального разгона при наличии ограничений на управление. При этом также учтены механические потери, возникающие из-за вязкого трения внутри двигателя. Показано, что моменты, подаваемые с межколесного дифференциала на колесную пару, идут в основном на создание тяги. Эта особенность приводит к значительной и резкой потере максимально возможной средней силы тяги во время разгона транспортного средства при случайно возникших несимметричных или несинхронных колебаниях ведущих колес в вертикальной плоскости. Оказалось, что при колебаниях колес в противофазе и с периодическими отрывами от поверхности дороги возможна практически полная потеря тяги в идеальных дорожных условиях. Проведена аналогия с другими известными подобными явлениями, связанными в основном со свойствами межколесного дифференциала. Отмечена серьезная опасность этого редко возникающего эффекта. Указаны дополнительные необходимые условия его возникновения.
Ключевые слова: автомобили, ведущие колеса, несимметричные колебания, оптимальное ускорение, межколесный дифференциал, сила тяги, трение, проскальзывание, двигатель внутреннего сгорания
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Чудаков Е.А. Дифференциал // Большая советская энциклопедия. 2-е изд. 1952. Т. 14. С. 498–499.
2. Шароглазов Б.А., Фарафонтов М.Ф., Клементьев В.В. Двигатели внутреннего сгорания: теория, моделирование и расчёт процессов: уч. пособие по курсу “Теория рабочих процессов и моделирование процессов в двигателях внутреннего сгорания”. Челябинск: Изд. Южно-Урал. гос. ун-та, 2005. 403 с.
3. Зуев В.А., Рабинович Э.Х. Моменты инерции частей привода автомобиля LADA 111 // Тезисы Всеукраинской научно-практической on-line конф. аспирантов, молодых ученых и студентов, посвященной Дню науки (Житомир, 10–12 мая 2016 г.). URL: https://conf.ztu.edu.ua/wp-content/uploads/2016/06/39-1.pdf (дата обращения: 31.05.2021).
4. Hao D., Zhao C., Huang Y. A reduced-order model for active suppression control of vehicle longitudinal low-frequency vibration // Shock and Vibration. 2018. Article ID 5731347. P. 1–22. doi: 10.1155/2018/5731347
5. Решмин С.А. Анализ условий потери тяги транспортного средства при интенсивном старте // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 3. С. 24–33. doi: 10.1134/S000233881903017X
Поступила 1.06.2021
После доработки 11.06.2021
Принята к публикации 28.06.2021
Решмин Сергей Александрович
д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. РАН
гл. научный сотрудник
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
г. Москва
e-mail: reshmin@ipmnet.ru
Ссылка на статью: С.А. Решмин. Качественный анализ силы тяги транспортного средства при несимметричных колебаниях ведущих колес // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2021. Т. 27, № 3. С. 172-179
English
S.A. Reshmin. Qualitative analysis of the traction of a vehicle under asymmetric vibrations of the driving wheels
A system of equations describing the rectilinear motion of a vehicle is supplemented with equations for the processes occurring in the internal combustion engine. As a result, a control proportional to the indicator pressure in the cylinders is explicitly introduced. The problem of optimal acceleration in the presence of constraints on the control is formulated. The mechanical losses due to viscous friction inside the engine are taken into account. It is shown that the moments passed from the inter-wheel differential to the wheel pair mainly contribute to the creation of traction. This leads to a significant and sharp loss of the maximum possible average traction during the acceleration of the vehicle when asymmetric or asynchronous vibrations of the driving wheels occur accidentally in the vertical plane. It turned out that when the wheels vibrate in opposite phases and periodically detach from the road surface, an almost complete loss of traction is possible in ideal road conditions. An analogy is drawn with other known similar phenomena related mainly to the properties of the inter-wheel differential. The serious danger of this rarely occurring effect is noted. Additional necessary conditions for its occurrence are specified.
Keywords: cars, driving wheels, asymmetric vibrations, optimal acceleration, inter-wheel differential, traction, friction, slippage, internal combustion engine
Received June 1, 2021
Revised June 11, 2021
Accepted June 28, 2021
Funding Agency: This work was supported by the Russian Science Foundation (project no. 18-11-00307, https://rscf.ru/project/18-11-00307/).
Sergey Aleksandrovich Reshmin, Dr. Phys.-Math. Sci., Corresponding Member of RAS, Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 119526 Russia, e-mail: reshmin@ipmnet.ru
Cite this article as: S.A. Reshmin. Qualitative analysis of the traction of a vehicle under asymmetric vibrations of the driving wheels, Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2021, vol. 27, no. 3, pp. 172–179.
[References -> on the "English" button bottom right]
