В.И. Бердышев. Объект с поражающим устройством и недружественный наблюдатель в трехмерном пространстве ... С. 49-58

УДК 519.62

MSC: 00A05

DOI: 10.21538/0134-4889-2021-27-2-49-58

Работа выполнена в рамках исследований, проводимых  в Уральском математическом центре при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации  (номер соглашения 075-02-2021-1383).

В условиях наблюдения движется автономный объект, обладающий скоростным поражающим устройством, от которого наблюдатель, являющийся телесным, вынужден скрываться за выпуклые фрагменты окружающей местности. Наблюдатель отслеживает движение объекта в безопасном для себя режиме. Задача объекта — уклонение от наблюдения посредством выбора скорости движения. Строится траектория наблюдателя, позволяющая следить за объектом на возможно большей части траектории объекта.

Ключевые слова: навигация, оптимальная траектория, движущийся объект, телесный наблюдатель

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.   Бердышев В.И. Уклонение объекта с поражающим устройством от зоны видимости наблюдателя в $\mathbb R^3$ // Докл. АН. 2020. Т. 494. С. 93–96. doi: 10.31857/S268695432005029X 

2.   Бердышев В.И. Задача безопасного слежения за объектом, уклоняющимся от наблюдения в $\mathbb R^2$ // Докл. АН. Математика, информатика, процессы управления. 2020. Т. 493. С. 82–85. doi: 10.31857/S2686954320040049 

3.   Бердышев В.И., Костоусов В.Б. Экстремальные задачи и модели навигации по геофизическим полям. Екатеринбург. Из-во УрО РАН, 2007. 270 с.

4.   Лю В. Методы планирования пути в среде с препятствиями (обзор) // Математика и мат. моделирование. 2018. № 1. С. 15–58. doi: 10.24108/mathm.0118.0000098 

5.   Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 469 с.

Поступила 5.03.2021

После доработки 2.04.2021

Принята к публикации 12.04.2021

Бердышев Виталий Иванович
академик РАН, научный руководитель
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
г. Екатеринбург
e-mail: bvi@imm.uran.ru

Ссылка на статью: В.И. Бердышев. Объект с поражающим устройством и недружественный наблюдатель в трехмерном пространстве  // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2021. Т. 27, № 2. С. 49-58

English

V.I. Berdyshev. An object with a destructive device and an unfriendly observer in three-dimensional space

An autonomous object with a high-speed destructive device is moving under observation, and a bodily observer is hiding from the device behind convex fragments of the surrounding area. The observer tracks the motion of the object in a safe mode. The task of the object is to evade observation by choosing its speed. The observer’s trajectory allowing to follow the object on the largest possible part of the object’s trajectory is constructed.

Keywords: navigation, optimal trajectory, moving object, bodily observer

Received March 5, 2021

Revised April 2, 2021

Accepted April 12, 2021

Funding Agency: This study is a part of the research carried out at the Ural Mathematical Center and supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (agreement no. 075-02-2021-1383).

Vitalii Ivanovich Berdyshev, RAS Academician, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia, e-mail: bvi@imm.uran.ru

Cite this article as: V.I. Berdyshev. An object with a destructive device and an unfriendly observer in three-dimensional space, Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2021, vol. 27, no. 2, pp. 49–58.

[References -> on the "English" button bottom right]