УДК 517.977
MSC: 70E15, 70Q05, 49K15, 49K30
DOI: 10.21538/0134-4889-2020-26-2-225-237
Полный текст статьи (Full text)
При полете в режиме огибания рельефа, как правило, важной задачей является минимизация отклонения высоты полета летательного аппарата от заданной высоты. В работе описывается класс оптимальных управлений для задачи “чистого” огибания рельефа. Рассматривается модель управляемого полета в вертикальной плоскости, в которой управлением является угол отклонения руля высоты. При этом функции аэродинамических моментов и сил являются линейными по управлению и непрерывными по всем фазовым переменным. Летательный аппарат рассматривается как абсолютно твердое тело. Исходя из указанных предположений доказывается, что оптимальное управление является функцией, принимающей два крайних значения. Указанный класс управлений используется в численных экспериментах. При расчетах используется модель полета на дозвуковых скоростях в плотных слоях атмосферы. На примере конкретной модели летательного аппарата сравнивается эффективность двух алгоритмов управления, описываемых кусочно-постоянной и непрерывной функциями.
Ключевые слова: задача огибания рельефа, задача следования рельефу, полет в вертикальной плоскости, оптимальное управление летательным аппаратом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Lu Ping, Pierson Bion. Optimal aircraft terrain-following analysis and trajectory generation // J. of Guidance, Control, and Dynamics. 1995. Vol. 18. P. 555–560. doi: 10.2514/3.21422 .
2. Williams Paul. Real-time computation of optimal three-dimensional aircraft trajectories including terrain-following // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit (21–24 August 2006, Keystone, Colorado). No. AIAA-2006-6603 . 2006. doi: 10.2514/6.2006-6603
3. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры, М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. 180 c.
4. Stevens B.L., Lewis F.L., Johnson E.N. Aircraft control and simulation: Dynamics, controls design, and autonomous systems. Third ed. N Y: Wiley-Blackwell, 2015. 768 p. doi: 10.1002/9781119174882
5. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Полушкин Ю.Ф., Шефтель Л.В. Механика полета (Общие сведения Уравнения движения): Инж. справочник. М.: Машиностроение, 1969. 420 с.
6. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 392 с.
7. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974. 480 с.
8. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. Москва:Мир, 1972, 544 с.
Поступила 2.03.2020
После доработки 5.05.2020
Принята к публикации 18.05.2020
Паршиков Андрей Викторович
бакалавр
старший программист
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
г. Екатеринбург
e-mail: a.v.parshikov@imm.uran.ru
Ссылка на статью: А.В. Паршиков. Оптимальное управление маловысотным полетом в режиме следования рельефу местности // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2020. Т.26, № 2. C. 225-237.
English
A.V. Parshikov. Optimal control of a low-altitude flight in the terrain-following mode
In a terrain-following flight, it is important to minimize the deviation of the aircraft altitude from a given height function. The paper describes a class of optimal controls for the pure terrain-following problem. We consider a model of a controlled flight in a vertical plane, where the control is the elevator angle. The functions of the aerodynamic moments and forces are linear in the control and continuous in all phase variables. The aircraft is regarded as a rigid body. Based on these assumptions, it is proved that an optimal control is a function taking two extreme values. The specified class of controls is used in numerical experiments. In calculations we use a model of flight at subsonic speeds in dense layers of the atmosphere. Using a specific aircraft model as an example, we compare the efficiency of two control algorithms described by a piecewise constant function and a continuous function.
Keywords: terrain-following problem, pure terrain-following problem, flight in a vertical plane, optimal control of an aircraft.
Received March 2, 2020
Revised May 5, 2020
Accepted May 18, 2020
Andrey Victorovich Parshikov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia, e-mail: a.v.parshikov@imm.uran.ru
Cite this article as: A.V. Parshikov. Optimal control of a low-altitude flight in the terrain-following mode. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki URO RAN, 2020, vol. 26, no. 2, pp. 225-237 .
[References -> on the "English" button bottom right]
