Л.А. Петросян, Д.В.К. Янг. Двухуровневая кооперация в одном классе неантагонистических дифференциальных игр ... C. 166-173

Том 25, номер 1, 2019

УДК 517.977

MSC: 91A12, 91A23

DOI: 10.21538/0134-4889-2019-25-1-166-173

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект 17-11-01079).

В данной статье определяется  двухуровневая  игра, в которой на первом уровне рассматривается коалиционное разбиение множества игроков $N$, где каждая коалиция $S_i\subset N $, $i=1,\ldots,m$ $(S_i\cap S_j = \varnothing)$, $i\neq j$  играет против других коалиций в  неантагонистическую дифференциальную  кооперативную игру с предписанной продолжительностью и нетрансферабельными выигрышами. В то же время игроки на втором уровне, внутри коалиции, играют в кооперативную дифференциальную игру с предписанной продолжительностью и с трансферабельными выигрышами. Предложена концепция решения для такого типа двухуровневых игр и исследованы его свойства, а именно временная состоятельность или динамическая устойчивость.

Ключевые слова: коалиционное разбиение, кооперативные дифференциальные игры с трансферабельными выигрышами, Парето-оптимальность, процедура распределения выигрыша, временная состоятельность

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.   Eichengreen B., Irwin D. Trade blocs, currency blocs, and the reorientation of trade in the 1930s // J. Internat. Economics. 1995. Vol. 38. P. 1–24. doi: 10.1016/0022-1996(95)92754-P 

2.   McDonald F., Tuselmann J.H., Voronkova S., Golesorkhi S. The strategic development of subsidiaries in regional trade blocs // The Multinational Business Review. 2011. Vol. 19, no. 3. P. 256–271. doi: 10.1108/15253831111172685 

3.   Frankel J.A., Rose A. The endogeneity of the optimum currency area criteria // Economic J. 1998. Vol. 108. P. 1009–1025. doi: 10.1111/1468-0297.00327 

4.   Kandogan Y. Consistent estimates of regional blocs’trade effects // Review Internat. Economics. 2008. Vol. 16, no. 2. P. 301–314. doi: 10.1111/j.1467-9396.2008.00736.x 

5.   Schott J.J. Trading blocs and the world trading system // World Economy. 1991. Vol. 14, no. 1. P. 1–17. doi: 10.1111/j.1467-9701.1991.tb00748.x 

6.   Wolf N., Ritschl A.O. Endogeneity of currency areas and trade vlocs: Evidence from a natural experiment // KYKLOS. 2011. Vol 64, no. 2. P. 219–312. doi: j.1467-6435.2011.00507.x 

7.   Petrosyan L.A. Yeung D.W.K. The two level cooperation in a class of n-person differential games // IFAC-PapersOnLine. 2018. Vol. 51, iss. 32. P. 585–587. (17th IFAC Workshop on Control Applications of Optimization CAO 2018 Yekaterinburg, Russia, 15–19 October 2018). doi: 10.1016/j.ifacol.2018.11.486 

8.   Петросян Л. А., Е. В. Громова Двухуровневая кооперация в коалиционных дифференциальных играх // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2014. Vol. 20, no. 3. P. 193–203.

9.   Yeung D.W.K., Petrosyan L. A. Subgame сonsistent сooperation. A сomprehensive treatise. N Y etc.: Springer, 2016. 520 p. (Ser. Theory and Decision Library C; vol. 47.)

10.   Petrosyan L. A., Yeung D.W.K. A Time-consistent solution formula for bargaining problem in differential games // Internat. Game Theory Review. 2014. Vol. 16, no. 4. P. 1–24. doi: 10.1142/S0219198914500169 

11.   Петросян Л.А., Данилов Н.Н. Устойчивость решений неантагонистических дифференциальных игр с трансферабельными выигрышами // Вест. Ленинград. ун-та. Сер. 1: Математика, механика, астрономия. 1979. Вып. 1. С. 52–59.

12.   Petrosyan L., Zaccour G. Time-consistent Shapley value allocation of pollution cost reduction // J. Economic Dynamics Control. 2003. Vol. 27. no. 3. P. 381–398. doi: 10.1016/S0165-1889(01)00053-7 

13.   Yeung D.W.K., Petrosyan L. A. Cooperative stochastic differential games. N Y etc.: Springer, 2006, 242 р.

Поступила 12.12.2018

После доработки 27.12.2018

Принята к публикации 14.01.2019

Петросян Леон Аганесович
д-р физ.-мат. наук, профессор
Санкт-Петербургский государственный университет,
г. Санкт-Петербург
e-mail: l.petrosyan@spbu.ru

Д. В. К. Янг
профессор
Гонконгский университет Шу Янь, г. Гонконг, Китай,
e-mail: dwkyeung@edu

Ссылка на статью:   Петросян Л.А.,  Янг Д.В.К. Двухуровневая кооперация в одном классе неантагонистических дифференциальных игр // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2019. Т. 25, № 1. С. 166–173.

Cite this article as:   L.A. Petrosyan, D.W.K. Yeung. Two-level cooperation in a class of non-zero-sum differential games, Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2019, vol. 25, no. 1, pp. 166–173 . 

English

L.A. Petrosyan, D.W.K. Yeung. Two-level cooperation in a class of non-zero-sum differential games

A two-level game is considered. At the first level, the set of players $N$ is partitioned into coalitions $S_i\subset N$, $i=1,\ldots,m$, such that $S_i\cap S_j=\varnothing$ for $i\neq j$ and each coalition plays against other coalitions a non-zero-sum cooperative differential game with prescribed duration and nontransferable payoffs. At the second level, within each coalition, the players are engaged in a cooperative differential game with prescribed duration and transferrable payoffs. The concept of solution is proposed for this type of two-level games. The properties of a solution, namely, its time consistency or dynamic stability, are studied.

Keywords: coalition partition, cooperative differential game with transferable payoffs, Pareto optimality, payoff distribution procedure, time consistency

Received December 12, 2018

Revised December 27, 2018

Accepted January 14, 2019

Funding Agency: This work was supported by the Russian Science Foundation (project no. 17-11-01079).

Leon Aganesovich Petrosyan, Dr. Phys.-Math. Sci., Prof., Saint Petersburg State University, St. Petersburg, 199034 Russia, e-mail: l.petrosyan@spbu.ru.

David W.K. Yeung, Prof. Dr. Dr.h.c., Hong Kong Shue Yan University, Hong Kong, China, e-mail: dwkyeung@hksyu.edu

[References -> on the "English" button bottom right]