УДК 517.5
MSC: 42A32, 33B30, 41A10, 11M06, 33B15
DOI: 10.21538/0134-4889-2022-28-4-164-176
Полный текст статьи (Full text)
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (проект № 22-11-00129) в МГУ им. М.В. Ломоносова.
Воспоминания о совместной научной работе с Сергеем Александровичем Теляковским, крупным специалистом в теории функций действительной переменной.
Ключевые слова: Сергей Александрович Теляковский
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Попов А.Ю., Теляковский С.А. К оценкам частных сумм рядов Фурье функций ограниченной вариации // Изв. вузов. Математика. 2000. №. 1. С. 51–55.
2. Попов А.Ю., Теляковский С.А. Оценка интеграла от модуля суммы ряда по синусам с монотонными коэффициентами // Тр. МИАН. 2013. Т. 280. С. 270–274. doi: 10.1134/S0371968513010196
3. Теляковский С.А. О частных суммах рядов Фурье функций ограниченной вариации // Тр. МИАН СССР. 1997. Т. 219. С. 378–386.
4. Белов А.С., Теляковский С.А. Усиление теорем Дирихле — Жордана и Янга о рядах Фурье функций ограниченной вариации // Мат. сб. 2007. Т. 198, № 6. С. 25–40. doi: 10.4213/sm2420
5. Hardy G.H. Notes on some points in the integral calculus. LV: On the integration of Fourier series // Messenger Math. 1922. Vol. 51. P. 186–192.
6. Young W.H. On the Fourier series of bounded functions // Proc. London Math. Soc. Ser. 2. 1913. Vol. 12, no. 1. P. 41–70.
7. Бари Н.К. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз, 1961. 936 с.
8. Теляковский С.А. Некоторые свойства рядов по синусам с монотонными коэффициентами // Anal. Math. 1992. Vol. 18, no. 4. P. 307–323. doi: 10.1007/BF02204778
9. Hartman Ph., Wintner A. On sine series with monotone coefficients // J. London Math. Soc. 1953. Vol. 28. P. 102–104. doi: 10.1112/jlms/s1-28.1.102
10. Salem R. Dе́termination de l’ordre de grandeur á l’origine de certaines sе́ries trigonomе́triques // C. R. Acad. Sci. Paris. 1928. Vol. 186. P. 1804–1806.
11. Izumi S. Some trigonometrical series // Proc. Japan Acad. 1955. Vol. 31, no. 4. P. 207–209. doi: 10.3792/pja/1195525743
12. Теляковский С.А. К вопросу о поведении рядов по синусам вблизи нуля // Makedon. Akad. Nauk. Umet. Oddel. Mat.-Tehn. Nauk. Prilozi. 2000. Vol. 21, no. 1–2. P. 47–54 (2002).
13. Aljančić S., Bojanić R., Tomić M. Sur le comportement asymptotique au voisinage de zе́ro des sе́ries trigonomе́triques de sinus à coefficients monotones // Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.) 1956. Vol. 10, no. 1. P. 101–120.
14. Попов А.Ю. Оценки сумм рядов по синусам с монотонными коэффициентами некоторых классов // Мат. заметки. 2003. Т. 74, № 6. С. 877–888. doi: 10.4213/mzm314
15. Солодов А.П. Точная оценка снизу суммы ряда по синусам с выпуклыми коэффициентами // Мат. сб. 2016. Т. 207, №. 12. С. 124–158. doi: 10.4213/sm8633
16. Попов А.Ю., Солодов А.П. Точная оценка снизу верхнего предела отношения суммы ряда по синусам с монотонными коэффициентами к ее мажоранте // Вестн. Москов. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2014. No 4. С. 51–55.
17. Попов А.Ю., Солодов А.П. Оценки с точными константами сумм некоторых классов рядов по синусам с монотонными коэффициентами через мажоранту Салема // Мат. заметки. 2018. Т. 104, № 5. С. 725–736. doi: 10.4213/mzm11855
18. Попов А.Ю. Оценки наименьшего положительного корня суммы ряда по синусам с монотонными коэффициентами // Мат. заметки. 2014. Т. 96, № 5. С. 747–761. doi: 10.4213/mzm10435
19. Солодов А.П. Точные константы в двусторонней оценке С. А Теляковского суммы ряда по синусам с выпуклой последовательностью коэффициентов // Мат. заметки. 2020. Т. 107, № 6. С. 906–921. doi: 10.4213/mzm12397
20. Solodov A.P. Sharp Two-sided estimate for the sum of a sine series with convex slowly varying sequence of coefficients // Anal. Math. 2020. Vol. 46, no. 3. P. 579–603. doi: 10.1007/s10476-020-0047-5
21. Алферова Е.Д., Попов А.Ю. Двусторонние оценки $L^{\infty}$-нормы суммы ряда по синусам с монотонными коэффициентами ${b_k}$ через $l^{\infty}$-норму последовательности ${kb_k}$ // Мат. заметки. 2020. Т. 108, № 4. С. 483–489. doi: 10.4213/mzm12633
22. Алферова Е.Д., Попов А.Ю. О положительности средних сумм рядов по синусам с монотонными коэффициентами // Мат. заметки. 2021. Т. 110, № 4. С. 630–634. doi: 10.4213/mzm13154
23. Попов А.Ю. Уточнение оценок сумм синус-рядов с монотонными и косинус-рядов с выпуклыми коэффициентами // Мат. заметки. 2021. Т. 109, № 5. С. 768–780. doi: 10.4213/mzm12928
24. Попов А.Ю., Солодов А.П. Об отрицательной части сумм рядов по синусам с квазимонотонными коэффициентами // Мат. сб. 2017. Т. 208, № 6. С. 146–169. doi: 10.4213/sm8764
25. Стечкин С.Б. Тригонометрические ряды с коэффициентами монотонного типа // Теория приближений. Асимптотические разложения: сб. статей. Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2001. Т. 7, № 1. С. 197–207.
26. Попов А.Ю., Солодов А.П. Оптимальные на отрезке [π∕2,π] двусторонние оценки суммы синус-ряда с выпуклой последовательностью коэффициентов // Мат. заметки. 2022. Т. 112, № 2. С. 317–320. doi: 10.4213/mzm13651 .
27. Jordan C. Sur la serie de Fourier // C. R. Acad. Sci. Paris, 1881. Vol. 92, P. 228–230.
28. Стечкин С.Б. О приближении непрерывных функций суммами Фурье // Успехи мат. наук. 1952. Т. 7, № 4. С. 139–141.
29. Теляковский С.А. О работах С. Б. Стечкина по приближению периодических функций полиномами // Фундамент. и прикл. математика. 1997. Т. 3, № 4. С. 1059–1068.
30. Жук В.В. Аппроксимация периодических функций. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982. 366 с.
31. Гаврилюк В.Т., Стечкин С.Б. Приближение непрерывных периодических функций суммами Фурье // Труды МИАН СССР. 1985. Т. 172. С. 107–127.
32. Shakirov I.A. About the Optimal Replacement of the Lebesque Constant Fourier Operator by a Logarithmic Function // Lobachevskii J. Mathematics. 2018. Vol. 39, no. 6, P. 841–846. doi: 10.1134/S1995080218060185
Поступила 5.09.2022
После доработки 18.10.2022
Принята к публикации 24.10.2022
Попов Антон Юрьевич
д-р физ.-мат. наук, ведущий науч. сотрудник
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Московский центр фундаментальной и прикладной математики
г. Москва, e-mail: station@list.ru
Ссылка на статью: А.Ю. Попов. О научных контактах с Сергеем Александровичем Теляковским // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2022. Т. 28, № 4. С. 164-176
English
A.Yu. Popov. On scientific contacts with Sergei Aleksandrovich Telyakovskii
The paper presents some memories of the joint research with the prominent specialist in the theory of functions of a real variable Sergei Aleksandrovich Telyakovskii.
Keywords: S.A. Telyakovskii
Received September 5, 2022
Revised October 18, 2022
Accepted October 24, 2022
Funding Agency: This work was carried out at Moscow State University and was supported by the Russian Science Foundation (project no. 22-11-00129).
Anton Yur’evich Popov, Dr. Phys.-Math. Sci., Lomonosov Moscow State University, Moscow Centre of Fundamental and Applied Mathematics, Moscow, 119991 Russia, station@list.ru.
Cite this article as: A.Yu. Popov. On scientific contacts with Sergei Aleksandrovich Telyakovskii. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2022, vol. 28, no. 4, pp. 164–176.
[References -> on the "English" button bottom right]
