УДК 519.17
MSC: 05E30, 05C50
DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-4-207-211
Пусть $\cal M$ — класс сильно регулярных графов, для которых $\mu$ является неглавным собственным значением. Заметим, что окрестность любой вершины $AT4$-графа лежит в $\cal M$. Ранее было получено описание параметров графов из $\cal M$. В работе найдены массивы пересечений $AT4$-графов с $q\le 4$ и параметры отвечающих им сильно регулярных графов.
Ключевые слова: сильно регулярный граф, $AT4$-граф, локально $\cal M$-графы
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Brouwer A.E., Cohen A.M., Neumaier A. Distance-regular graphs. Berlin etc: Springer-Verlag, 1989. 495 p.
2. Jurisic A., Koolen J. Krein parameters and antipodal tight graphs with diameter 3 and 4 // Discrete Mathematics. 2002. Vol. 244. P. 181–202.
3. Махнев А.А., Падучих Д.В. О сильно регулярных графах с собственным значением μ и их расширениях // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2013. Т. 19, № 3. С. 207–214.
4. Xia Zheng-Jiang, Lee Jae-Ho, Koolen J. A new feasibility condition to the AT4 family // The Еlectronic J. Comb. 2023. Vol. 30, no. 2, art. no. P2.7. doi: 10.37236/11332
5. Jurisic A., Koolen J. Classification of the family AT4(qs,q,q) of antipodal tight graphs // J. Comb. Theory, 2011. Vol. 118, no. 3. P. 842–852.
Поступила 16.08.2024
После доработки 15.10.2024
Принята к публикации 21.10.2024
Падучих Дмитрий Викторович
д-р физ.-мат. наук, главный науч. сотрудник
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
г. Екатеринбург
e-mail: dpaduchikh@gmail.com
Ссылка на статью: Д.В. Падучих. Перечисление массивов пересечений $AT4$-графов с $q\le 4$ // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2024. Т. 30, № 4. С. 207-211
English
D.V. Paduchikh. Enumeration of intersection arrays of $AT4$-graphs with $q\le 4$
Let $\cal M$ be a class of strongly regular graphs for which $\mu$ is a nonprincipal eigenvalue. Note that the neighborhood of any vertex of an $AT4$-graph lies in $\cal M$. Previously, the parameters of graphs from $\cal M$ were described. In this paper, intersection arrays of $AT4$-graphs with $q\le 4$ and the parameters of the corresponding strongly regular graphs are found.
Keywords: strongly regular graph, $AT4$-graph, locally $\cal M$-graph
Received August 16, 2024
Revised October 15, 2024
Accepted October 21, 2024
Dmitrii Viktorovich Paduchikh, Dr. Phys.-Math. Sci., Prof., Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia, e-mail: dpaduchikh@gmail.com
Cite this article as: D.V. Paduchikh. Enumeration of intersection arrays of $AT4$-graphs with $q\le 4$. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2024, vol. 30, no. 4, pp. 207–211.
[References -> on the "English" button bottom right]
