УДК 512.542.5
MSC: 20D06, 20E28, 20E42, 17B22
DOI: 10.21538/0134-4889-2021-27-1-110-115
Полный текст статьи (Full text)
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-01-00456.
Статья является продолжением работ автора, в которых было получено уточненное описание главных факторов параболической максимальной подгруппы, входящих в ее унипотентный радикал, для всех конечных простых групп лиева типа (нормальных и скрученных), за исключением группы $B_l(2^n)$. В настоящей работе приводится такое описание для группы $B_l(2^n)$. Для каждой параболической максимальной подгруппы группы $B_l(2^n)$ дается фрагмент главного ряда, входящий в унипотентный радикал этой параболической подгруппы. Приводится таблица, в которой указываются порождающие элементы соответствующих главных факторов.
Ключевые слова: конечная простая группа, группа лиева типа, параболическая максимальная подгруппа, унипотентный радикал, главный фактор, усиленная версия гипотезы Симса
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Azad H., Barry M., Seitz G. On the structure of parabolic subgroup // Comm. in Algebra. 1990. Vol. 18, no. 2. P. 551–562. doi 10.1080/00927879008823931
2. Бурбаки H. Группы и алгебры Ли. Гл. VII-VIII. М.: Мир, 1978. 342 c.
3. Carter R.W. Simple groups of Lie type. London: John Wiley and Sons, 1972. 332 p. ISBN: 0471137359 .
4. Kondrat’ev A.S., Trofimov V.I. Vertex stabilizers of vertices of graphs with primitive automorphism groups and a strong version of the Sims conjecture // Proc. Conf. “Groups St Andrews 2017 in Birmingham”. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2019 (London Math. Soc. Note Ser. 2019. Vol. 455. pp. 419–426.)
5. Кораблева В.В. О главных факторах параболических максимальных подгрупп конечных простых групп нормального лиева типа // Сиб. мат. журн. 2014. Т. 55, № 4. C. 764–782.
Поступила 5.10.2020
После доработки 21.12.2020
Принята к публикации 11.01.2021
Кораблева Вера Владимировна
д-р физ.-мат. наук, доцент,
Челябинский государственный университет
г. Челябинск;
ведущий науч. сотрудник
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
г. Екатеринбург
e-mail: vvk@csu.ru
Ссылка на статью: В.В. Кораблева. О главных факторах параболических максимальных подгрупп группы $B_l(2^n)$ // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2021. Т. 27, № 1. С. 110-115.
English
V.V. Korableva. On chief factors of parabolic maximal subgroups of the group $B_l(2^n)$
This study continues the author's previous papers, where a refined description of the chief factors of a parabolic maximal subgroup involved in its unipotent radical was obtained for all (normal and twisted) finite simple groups of Lie type except for the group $B_l(2^n)$. In present paper, such a description is given the group $B_l(2^n)$. For every parabolic maximal subgroup of $B_l(2^n)$, a fragment of its chief series involved in the unipotent radical of this parabolic subgroup is given. Generators of the corresponding chief factors are presented in a table.
Keywords: finite simple group, group of Lie type, parabolic maximal subgroup, unipotent radical, chief factor, strong version of Sims conjecture
Received October 5, 2020
Revised December 21, 2020
Accepted January 11, 2021
Funding Agency: This work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (project no. 20-01-00456).
Vera Vladimirovna Korableva, Dr. Phys.-Math. Sci., Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, 454000 Russia; N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian of the Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia, e-mail: vvk@csu.ru
Cite this article as: V.V. Korableva. On chief factors of parabolic maximal subgroups of the group $B_l(2^n)$, Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2021, vol. 27, no. 1, pp. 110–115.
[References -> on the "English" button bottom right]
