Online First 2024
Полный текст статьи (Full text)
УДК 512.542
MSC: 20D10
https://doi.org/10.21538/0134-4889-2025-31-1-fon-02
Исследования второго и третьего авторов выполнены при финансовой поддержке Российского научного фонда и Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований в рамках проекта Ф23РНФ-237.
Пусть $A$, $B$ --- подгруппы конечной группы $G$. Тогда $A$ называется: изоордно перестановочной с $B$, если в $G$ существует подгруппа $C$ такая, что $|C| = |B|$ и $AC = CA$; наследственно изоордно перестановочной с $B$, если $A$ изоордно перестановочна с $B$ в любой подгруппе из $G$, содержащей $A$ и $B$; изоордно перестановочной в $G$, если $A$ изоордно перестановочна с любой подгруппой группы $G$; наследственно изоордно перестановочной в $G$, если $A$ наследственно изоордно перестановочна с любой подгруппой группы $G$. В работе анализируются свойства изоордно перестановочных подгрупп и исследуется строение конечной группы $G$, все минимальные подгруппы которой являются наследственно изоордно перестановочными.
Ключевые слова: конечная группа, изоордно перестановочная подгруппа, наследственно изоордно перестановочная подгруппа, минимальная подгруппа.
Поступила 23.08.2024
После доработки 8.10.2024
Принята к публикации 14.10.2024
Опубликовано онлайн: 1.11. 2024
Йи Сяолан (Yi Xiaolan)
Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, P. R. China
e-mail: yixiaolan2005@126.com
Каморников Сергей Федорович
д-р физ.-мат. наук, профессор
Гомельский государственный университет им. Ф.Скорины, Гомель, Беларусь
e-mail: sfkamornikov@mail.ru
Тютянов Валентин Николаевич
д-р физ.-мат. наук, профессор
Гомельский филиал Международного университета “МИТСО”, Гомель, Беларусь
e-mail: vtutanov@gmail.com
Ссылка на статью: С. Йи, С.Ф. Каморников, В.Н. Тютянов. Изоордно перестановочные подгруппы конечных групп // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. Опубликовано онлайн: 1.11. 2024.
https://doi.org/10.21538/0134-4889-2025-31-1-fon-02
X. Yi, S. F. Kamornikov, V. N. Tyutyanov. Isoorderly permutable subgroups of finite groups.
Let $A$ and $B$ be subgroups of a finite group $G$. Then the subgroup $A$ is called: isoorderly permutable with $B$ if there is a subgroup $C$ of $G$ such that $|C| = |B|$ and $AC = CA$, hereditarily isoorderly permutable with $B$ if $A$ is isoorderly permutable with $B$ in any subgroup of $G$ containing $A$ and $B$, isoorderly permutable in $G$ if $A$ is isoorderly permutable with every subgroup of $G$, and hereditarily isoorderly permutable in $G$ if $A$ is hereditarily isoorderly permutable with every subgroup of $G$. In this paper, the properties of isoorderly permutable subgroups are analyzed, and the structure of a finite group $G$ all of whose minimal subgroups are hereditarily isoorderly permutable is studied.
Keywords: finite group, isoorderly permutable subgroup, hereditarily isoorderly permutable subgroup, minimal subgroup.
Received August 23, 2024
Revised October 8, 2024
Accepted October 14, 2024
Published online: November 1, 2024
Funding Agency: The research of the second and of the third authors was supported by the Russian Science Foundation and by the Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research (project no. Φ23PHΦ-237).
Xiaolan Yi, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, P. R. China, e-mail: yixiaolan2005@126.com.
Sergei Fedorovich Kamornikov, Dr. Phys.-Math. Sci., Prof., F. Skorina Gomel State University, Gomel, 246028 Republic of Belarus, e-mail: sfkamornikov@mail.ru.
Valentin Nikolayevich Tyutyanov, Dr. Phys.-Math. Sci., Prof., Gomel Branch of International University “MITSO”, Gomel, 246029 Republic of Belarus, e-mail: vtutanov@gmail.com.
Cite this article as: X.Yi, S.F.Kamornikov, V.N.Tyutyanov. Isoorderly permutable subgroups of finite groups. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN. Published online: November 1, 2024. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2025-31-1-fon-02
