УДК 517.977
MSC: 49J35
DOI: 10.21538/0134-4889-2021-27-2-141-149
Полный текст статьи (Full text)
Работа выполнена в рамках исследований, проводимых в Уральском математическом центре при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (номер соглашения 075-02-2021-1383).
Рассматривается задача отслеживания траектории динамической системы, описываемой системой обыкновенных дифференциальнных уравнений. Суть задачи состоит в построении алгоритма формирования управления по принципу обратной связи, который гарантировал бы заданное качество управляемого процесса, в нашем случае, отслеживание траекторией заданной системы предписанной траекториеи некоторой эталонной системы, подверженной влиянию неизвестного нам возмущения. Указываются два алгоритма решения этой задачи. Первый алгоритм ориентирован на случай непрерывного измерения фазовых состояний, а второй — на случай их дискретного измерения. Алгоритмы устойчивы к информационным помехам и погрешностям вычислений.
Ключевые слова: отслеживания траектории, фазовые состояния, дифференциальные уравнения
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 451 с.
2. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970. 392 с.
3. Красовский Н.Н. Управление динамической системой: Задача о минимуме гарантированного результата. М.: Наука, 1985.
4. Максимов В.И. Об отслеживании решения параболического уравнения // Изв. вузов. Математика. 2012. № 1. С. 40–48
5. Красовский Н.Н., Котельникова А.Н. Одна задача об устойчивом отслеживании движения// Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2006. Т.12, № 1. С. 142–156.
6. Близорукова М.С., Максимов В.И. Об одном алгоритме отслеживания движения эталонной системы с последействием при измерении части координат // Дифферец. уравнения. 2011. Т.47, № 3. С. 415–421.
7. Максимов В.И. Об одном алгоритме управления линейной системой при измерения части координат фазового вектора// Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2014. Т. 20, № 4. С. 218–230.
Поступила 12.03.2021
После доработки 22.03.2021
Принята к публикации 29.03.2021
Ларин Егор Тимурович
математик 2 кат.
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
г. Екатеринбург
e-mail: larin.gor@bk.ru
Ссылка на статью: Е.Т. Ларин. Устойчивое слежение в условиях неполной и меняющейся информации // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2021. Т. 27, № 2. С. 141-149
English
E.T. Larin. Stable tracking under incomplete and changing information
We consider the problem of tracking a trajectory of a dynamical system described by a system of ordinary differential equations. It is required to design a feedback control algorithm guaranteeing a prescribed quality of the controlled process; more exactly, the trajectory of the system must track a given trajectory of a certain reference system subject to an unknown disturbance. We propose two algorithms, which cover the cases of continuous and discrete measurement of phase states, respectively. The algorithms are stable with respect to information noises and computational errors.
Keywords: trajectory tracking, phase states, differential equations
Received March 12, 2021
Revised March 22, 2021
Accepted March 29, 2021
Funding Agency: This study is a part of the research carried out at the Ural Mathematical Center and supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (agreement no. 075-02-2021-1383).
Egor Timurovich Larin, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia, e-mail: larin.gor@bk.ru
Cite this article as: E.T. Larin. Stable tracking under incomplete and changing information, Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2021, vol. 27, no. 2, pp. 141–149.
[References -> on the "English" button bottom right]
