Online First 2025
УДК 517.977
MSC: 05A05, 97N70, 97N80
https://doi.org/10.21538/0134-4889-2025-31-2-fon-02
(Full Text)
Рассматриваются абстрактные задачи о достижимости в топологическом пространстве (ТП) при наличии ограничений асимптотического характера (ОАХ); данные ОАХ могут возникать, в частности, при последовательном ослаблении тех или иных стандартных ограничений. Упомянутые ОАХ порождаются непустым семейством множеств в исходном пространстве обычных решений (управлений). Результатом действия ОАХ можно в упомянутых случаях считать множество притяжения, являющееся предельным по отношению к “обычным” достижимым множествам (ДМ); данные ДМ в задачах управления могут соответствовать областям достижимости при тех или иных конкретных ограничениях на выбор управлений.
Ключевые слова: задача о достижимости, множество притяжения, фильтр.
Поступила 20.01.2025
После доработки 11.02.2025
Принята к публикации 11.02.2025
Опубликована онлайн 20.03.2025
Ченцов Александр Георгиевич
д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. РАН, профессор
главный науч. сотрудник
Институт математики и механики им. Н.Н.Красовского УрО РАН;
профессор
Уральский федеральный университет
e-mail: chentsov@imm.uran.ru
Ссылка на статью: А.Г. Ченцов. Множества притяжения в абстрактных задачах о достижимости // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2025. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2025-31-2-fon-02
A. G. Ghentsov. Attraction sets in abstract reachability problems.
Abstract reachability problems in topological space with constraints of asymptotic nature (CAN) are considered; given CAN can arise (in particular) under consistent weakening of one or another standard constraints. The above-mentioned CAN are generated by a nonempty family of sets in the initial space of usual solutions (controls). As a result of action of CAN, we can (in the above-mentioned cases) consider attraction set being the limit with respect to “usual” reachable sets (RS); in control problems, given RS may correspond to reachability domains under one or another concrete constraints on the control choice.
Keywords: attainability problem, attraction set, filter.
Received January 20, 2024
Revised February 11, 2025
Accepted February 11, 2025
Published online March 20, 2025
Alexander Georgievich Chentsov, Dr. Phys.-Math. Sci, RAS Corresponding Member, Prof., Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia; Ural Federal University, Yekaterinburg, 620000 Russia, e-mail: chentsov@imm.uran.ru.
Cite this article as: A. G. Ghentsov. Attraction sets in abstract reachability problems. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2025. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2025-31-2-fon-02
