УДК 519.62
MSC: 00A05
DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-3-45-52
Предлагаются способы действия наблюдателя $f$ при слежении за объектом $t$, движущимся по кратчайшей траектории $\cal T$, огибающей набор $\{G_i\}$ выпуклых множеств. Объект может направить в сторону наблюдателя опасный для него быстроходный мини-объект. Способы наблюдения зависят от геометрических свойств траектории $\cal T$, расположения отрезков и выпуклых дуг, ее составляющих. Задача наблюдателя — отследить движение объекта на возможно бо́льшей части траектории $\cal T$.
Ключевые слова: навигация, оптимальная траектория, движущийся объект, наблюдатель, видеосенсор, видеоискатель
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Clarcson J.A. Uniformly convex spaces // Trans. Amer. Math. Soc. 1936. Vol. 40, no. 3. P. 396–414. doi: 10.1090/S0002-9947-1936-1501880-4
2. Лю В. Методы планирования пути в среде с препятствиями (обзор) // Математика и мат. моделирование. 2018. № 1. С. 15–58. doi: 10.24108/mathm.0118.0000098
Поступила 06.02.2024
После доработки 1.03.2024
Принята к публикации 4.03.2024
Бердышев Виталий Иванович
академик РАН
научный руководитель
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
г. Екатеринбург
e-mail: bvi@imm.uran.ru
Ссылка на статью: В.И. Бердышев. Наблюдение за объектом в условиях его противодействия наблюдателю в пространстве $\mathbb R^2$ // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2024. Т. 30, № 3. С. 45-52
English
V.I. Berdyshev. Observation of an object opposed to the observer in the space $\mathbb R^2$
A course of action is proposed for an observer $f$ tracking an object $t$ that moves along a shortest trajectory $\cal T$ enveloping a family $\{G_i\}$ of convex sets. The object can send a dangerous high-speed mini-object in the direction of the observer. Observation methods depend on the geometric properties of the trajectory $\cal T$, i.e., on the location of the segments and convex arcs that constitute it. The aim of the observer is to track the motion of the object along the largest possible part of the trajectory $\cal T$.
Keywords: navigation, optimal trajectory, moving object, observer, video sensor, video finder
Received February 6, 2024
Revised March 1, 2024
Accepted March 4, 2024
Vitalii Ivanovich Berdyshev, RAS Academician, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia, e-mail: bvi@imm.uran.ru
Cite this article as: V.I. Berdyshev. Observation of an object opposed to the observer in the space $\mathbb R^2$. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2024, vol. 30, no. 3, pp. 45–52.
[References -> on the "English" button bottom right]
