И.Н. Белоусов, А.А. Махнев, Н.А. Минигулов. Открытые проблемы, сформулированные на международной алгебраической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения А.И. Старостина ... С. 269-275

УДК 519.17+512.54

MSC: 20B15, 05C12, 05C25, 05C50, 05C99, 05E20, 20B05, 20B25, 20C15

DOI: 10.21538/0134-4889-2022-28-1-269-275

В этой статье представлен обзор основных событий Международной алгебраической конференции, которая прошла 4–9 октября 2021 г. в смешанном формате, и сформулирован список открытых проблем, озвученный участниками школы-конференции на часе открытых проблем, состоявшемся в конце работы школы-конференции.

Ключевые слова: конечная группа, формация конечных групп, дистанционно регулярный граф, периодическая группа, реберно-транзитивный граф

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.   Белоногов В.А. Конечные группы с единственным классом ненильпотентных максимальных подгрупп // Сиб. мат. журн. 1964. Т. 5, № 5. С. 987–995.

2.   Семенчук В.Н. Конечные группы с системами минимальных не $\mathfrak{F}$-групп // Подгрупповое строение конечных групп. Минск: Наука и техника, 1981. С. 138–148.

3.   Васильев А.Ф. К проблеме перечисления локальных формаций с заданным свойством // Вопросы алгебры: межведомств. сб. Мин-ва высш. и ср. спец. обр. БССР, Гомельский гос. ун-т, 1987. Т. 3. С. 3–11.

4.   Васильев А.Ф. О перечислении локальных формаций с условием Кегеля // Вопросы алгебры. 1993. Т. 7. С. 86–93.

5.   Kegel O.H. Zur Struktur mehrfach factorisierbarer endlicher Gruppen // Math. Z. 1965. Vol. 87, no. 1. P. 42–48.

6.   Kazarin L. On groups which are the product of two solvable subgroups // Comm. Algebra. 1986. Vol. 14. P. 1001–1066.

7.   Казарин Л.С. Факторизации конечных групп разрешимыми подгруппами // Укр. мат. журн. 1991. Т. 43, № 7-8. С. 947–950.

8.   Ballester-Bolinches A., Ezquerro L.M. On formations with the Kegel property // J. Group Theory. 2005. Vol. 8. P. 605–611. doi: 10.1515/jgth.2005.8.5.605 

9.   Kazarin L.S., Martinez-Pastor A., Perez-Ramos M.D. Finite trifactorised groups and $\pi$-decomposability // Bull. Aust. Math. Soc. 2018. Vol. 97, no. 2. P. 1–11. doi: 10.1017/S0004972717001034 

10.   Lyndon R.C., Newman M.F. Commutators as products of squares // Proc. Amer. Math. Soc. 1973. Vol. 39. P. 267–272. doi: 10.1090/S0002-9939-1973-0314997-5 

11.   Brouwer A.E., Cohen A.M., Neumaier A. Distance-regular graphs. Berlin; Heidelberg; NY: Springer-Verlag, 1989. 495 p.

12.   Рожков А.В. К теории групп алешинского типа // Мат. заметки. 1986. Т. 40, № 5. С. 572–589.

13.   Gupta N., Sidki S. Some infinite p-groups // Алгебра и логика. 1983. Т. 22, № 5. С. 584–589.

14.   Рожков А.В. Условия конечности в группах автоморфизмов деревьев // Алгебра и логика. 1998. Т. 37, № 5. C. 568–605.

Поступила 1.11.2021

После доработки 22.11.2021

Принята к публикации 29.11.2021

Белоусов Иван Николаевич
канд. физ.-мат. наук, старший науч. сотрудник, зав. отделом
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;
Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург
e-mail: i_belousov@mail.ru

Махнев Александр Алексеевич
д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. РАН, главный науч. сотрудник
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;
Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург
e-mail: makhnev@imm.uran.ru

Минигулов Николай Александрович
младший науч. сотрудник
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
email: nikola-minigulov@mail.ru

Ссылка на статью: И.Н. Белоусов, А.А. Махнев, Н.А. Минигулов. Открытые проблемы,  сформулированные на международной алгебраической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения А.И. Старостина // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2022. Т. 28, № 1. С. 269-275

English

I.N. Belousov, A.A. Makhnev, N.A. Minigulov. Open problems formulated at the International Algebraic Conference Dedicated to the 90th Anniversary of A.I. Starostin

This article provides an overview of the main events of the International Algebraic Conference, which took place in a mixed format on October 4–9, 2021, and presents a list of open problems formulated by the participants during the open problem hour held at the end of the conference.

Keywords: finite group, formation of finite groups, distance-regular graph, periodic group, edge-transitive graph

Received November 1, 2021

Revised November 22, 2021

Accepted November 29, 2021

Ivan Nikolaevich Belousov, Cand. Sci. (Phys.-Math.), Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia; Ural Federal University, Yekaterinburg, 620000 Russia, e-mail: i_belousov@mail.ru

Aleksandr Alekseevich Makhnev, Dr. Phys.-Math. Sci., RAS Corresponding Member, Prof., Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia; Ural Federal University, Yekaterinburg, 620000 Russia, e-mail: makhnev@imm.uran.ru

Nikolai Aleksandrovich Minigulov, doctoral student, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia, e-mail: nikola-minigulov@mail.ru

Cite this article as: I.N. Belousov, A.A. Makhnev, N.A. Minigulov. Open problems formulated at the International Algebraic Conference Dedicated to the 90th Anniversary of A.I. Starostin, Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2022, vol. 28, no. 1, pp. 269–275.

[References -> on the "English" button bottom right]