УДК 512.54+519.17
MSC: 20-06 (Primary), 05C25, 05C50, 05C12, 05E30, 16W99, 20-03, 20B05, 20B25, 20C15, 20C20, 20D05, 20D10, 20D20, 20D60, 20D99, 20E25, 20F50, 52B10 (Secondary)
DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-273-285
Работа поддержана Министерством науки и высшего образования Российской Федерации (проект развития Регионального научно-образовательного математического центра “Уральский математический центр”).
Эта статья о XV школе-конференции по теории групп, посвященной 95-летию со дня рождения М.И.Каргаполова. Приведены сведения о жизни и научной деятельности М. И. Каргаполова, обзор основных событий школы-конференции и список открытых проблем, сформулированных участниками, с комментариями к этим проблемам.
Ключевые слова: автоморфизм, граф Грюнберга — Кегеля (граф простых чисел), граф разрешимости, группа, дистанционно регулярный граф, инволюция, локально-конечная группа, мазуровская тройка, оператор Роты — Бакстера, периодическая группа, регулярный $3$-политоп, сильно регулярный граф, централизатор, $AT$-группа, $D_\pi$-группа, $SR$-группа, $\pi$-длина группы
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Белоногов В.А. Условие для конечной группы быть группой Шмидта // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2016. Т. 22, № 4. С. 81–86.
2. Васильев А.В., Вдовин Е.П. Критерий смежности в графе простых чисел конечной простой группы // Алгебра и логика. 2005. Т. 44, № 6. С. 682–725.
3. Васильев А.В., Вдовин Е.П. Коклики максимального размера в графе простых чисел конечной простой группы // Алгебра и логика. 2011. Т. 50, № 4. С. 425–470.
4. Го Цз., Го В., Кондратьев А.С., Нирова М.С. Конечные группы без элементов порядка десять. Случай разрешимых или почти простых групп // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 4. C. 636–644.
5. Кондратьев А.С., Минигулов Н.А. Конечные группы без элементов порядка 6 // Мат. заметки. 2018. Т. 104, № 5. С. 717–724.
6. Махнев А.А., Биткина В.В., Гутнова А.К. Q-полиномиальный граф с массивом пересечений {60,45,8;1,12,50} не существует // Вест. Перм. ун-та. Математика. Механика. Информатика. 2023. № 2 (61). C. 29–33. https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-2-29-33
7. Михаил Иванович Каргаполов / под ред. проф. Ю. И. Мерзлякова, Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1978. 19 с.
8. Падучих Д.В. Перечисление массивов пересечений $AT4$-графов с $q\le 4$ // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2024. Т. 30, № 4. С. 207–211. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-4-207-211
9. Рожков А.В. AT-группы, не являющиеся $AT$-подгруппами: переход от $AT$$_\omega$-групп к $AT$$_\Omega$-группам // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2022. Т. 28, № 1. С. 218–231. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2022-28-1-218-231
10. Шунков В.П. О периодической группе с почти регулярными инволюциями // Алгебра и логика. 1968. Т. 7, № 1. С. 113–121.
11. Шунков В.П. О периодических группах с почти регулярной инволюцией // Алгебра и логика. 1972. Т. 11, № 4. С. 470–493.
12. Blokhuis A., Brouwer A.E., Haemers W.H. On 3-chromatic distance-regular graphs // Designs, Codes and Cryptography. 2007. Vol. 44. P. 293–305. https://doi.org/10.1007/s10623-007-9100-7
13. Cameron P.J., Maslova N.V. Criterion of unrecognizability of a finite group by its Gruenberg–Kegel graph // J. Algebra. 2022. Vol. 607, part A. P. 186–213. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2021.12.005
14. Chen M.-Zh., Gorshkov I.B., Maslova N.V., Yang N. On combinatorial properties of Gruenberg–Kegel graphs of finite groups // Monatshefte für Mathematik. 2024. Vol. 205. P. 711–723. https://doi.org/10.1007/s00605-024-02005-6
15. Conder M. Answer to a 1962 question by Zappa on cosets of Sylow subgroups // Adv. Math. 2017. Vol. 313. P. 167–175. https://doi.org/10.1016/j.aim.2017.04.011
16. Conder M., Oliveros D. The intersection condition for regular polytopes // J. Combin. Theory. Ser. A. 2013. Vol. 120, no. 6. P. 1291–1304. https://doi.org/10.1016/j.jcta.2013.03.009
17. Gruber A. et. al. A characterization of the prime graphs of solvable groups // J. Algebra. 2015. Vol. 442. P. 397–422. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2014.08.040
18. Guo L. An introduction to Rota–Baxter algebra. Surveys of modern mathematics. Vol. IV. Beijing: Higher Education Press, 2012.
19. Guo L., Lang H., Sheng Y. Integration and geometrization of Rota–Baxter Lie algebras // Adv. Math. 2021. Vol. 387, art. no. 107834. https://doi.org/,10.1016/j.aim.2021.107834
20. The Kourovka notebook. Unsolved problems in group theory / eds. V.D. Mazurov, E.I. Khukhro. 20th ed. [e-resource]. Linkoln; Novosibirsk: University of Lincoln, U.K.; Inst. Math. SO RAN Publ., 2024. 274 p. URL: https://kourovka-notebook.org/ .
21. Maslova N.V. On arithmetical properties and arithmetical characterizations of finite groups // Proc. of (WM)2 — World Meeting for Women in Mathematics – 2022. 8 p. URL: https://arxiv.org/abs/2401.04633 . https://doi.org/10.48550/arXiv.2401.04633
Поступила 12.02.2025
После доработки 22.02.2025
Принята к публикации 24.02.2025
Белоусов Иван Николаевич
канд. физ.-мат. наук, старший науч. сотрудник
зав. отделом
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;
Уральский федеральный университет
г. Екатеринбург
email: i_belousov@mail.ru
Кондратьев Анатолий Семенович
д-р физ.-мат. наук, профессор
зав. сектором
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;
Уральский математический центр
г. Екатеринбург
e-mail: a.s.kondratiev@imm.uran.ru
Мазуров Виктор Данилович
д-р физ.-мат. наук, чл.-корр РАН
главный науч. сотрудник
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
г. Новосибирск
e-mail: mazurov@math.nsc.ru
Маслова Наталья Владимировна
д-р физ.-мат. наук, ведущий науч. сотрудник
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;
Уральский федеральный университет;
Уральский математический центр
г. Екатеринбург
e-mail: butterson@mail.ru
Махнев Александр Алексеевич
д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. РАН
главный науч. сотрудник
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;
Уральский федеральный университет;
Уральский математический центр, г. Екатеринбург
e-mail: makhnev@imm.uran.ru
Минигулов Николай Александрович
канд. физ.-мат. наук, науч. сотрудник
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;
Уральский федеральный университет;
Уральский математический центр, г. Екатеринбург
e-mail: n.a.minigulov@imm.uran.ru
Ссылка на статью: И.Н. Белоусов, А.С. Кондратьев, В.Д. Мазуров, Н.В. Маслова, А.А. Махнев, Н.А. Минигулов. XV Школа-конференция по теории групп, посвященная 95-летию со дня рождения М.И. Каргаполова // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2025. Т. 31, № 1. С. 273-285
English
I.N. Belousov, A.S. Kondrat’ev, V.D. Mazurov, N.V. Maslova, A.A. Makhnev, N. A. Minigulov. XV school-conference on group theory dedicated to the 95th Birthday of M.I. Kargapolov
This paper is about the XV school-conference on group theory dedicated to the 95th Birthday of M. I. Kargapolov. The paper contains biographical information about M. I. Kargapolov, a survey of principal events held at the school-conference and the list of open problems posed by the participants with comments to these problems.
Keywords: automorphism, Gruenberg—Kegel graph (prime graph), solvable graph, group, distance-regular graph, involution, locally finite group, Mazurov triple, Rota—Baxter operator, periodic group, regular $3$-polytope, strongly regular graph, centralizer, $AT$-group, $D_\pi$-group, $SR$-group, $\pi$-length of group
Received February 12, 2025
Revised February 22, 2025
Accepted February 24, 2025
Funding Agency: The work is supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (project for the development of the Regional Scientific and Educational Mathematical Center “Ural Mathematical Center”).
Ivan Nikolaevich Belousov, Cand. Sci. (Phyth.-Math.), Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia; Ural Federal University, Yekaterinburg, 620083 Russia, e-mail: i_belousov@mail.ru
Anatolii Semenovich Kondrat’ev, Dr. Phys.-Math. Sci., Prof., Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia, e-mail: a.s.kondratiev@imm.uran.ru
Viktor Danilovich Mazurovv, Dr. Phys.-Math. Sci., RAS Corresponding Member, Prof., Sobolev Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, 630090 Russia, e-mail: mazurov@math.nsc.ru
Natalia Vladimirovna Maslova, Dr. Phys.-Math. Sci., Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia; Ural Federal University, Yekaterinburg, 620083 Russia; Ural Mathematical Center, Yekaterinburg, 620083 Russia, e-mail: butterson@mail.ru
Aleksander Alekseevich Makhnev, Dr. Phys.-Math. Sci., RAS Corresponding Member, Prof., Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia; Ural Federal University, Yekaterinburg, 620083 Russia, e-mail: makhnev@imm.uran.ru
Nikolai Alesandrovich Minigulov, Cand. Sci. (Phyth.-Math.), Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108 Russia; Ural Federal University, Yekaterinburg, 620083 Russia, e-mail: n.a.minigulov@imm.uran.ru
Cite this article as: I.N. Belousov, A.S. Kondrat’ev, V.D. Mazurov, N.V. Maslova, A.A. Makhnev, N.A. Minigulov. XV school-conference on group theory dedicated to the 95th Birthday of M.I. Kargapolov. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2025, vol. 31, no. 1, pp. 273–285.
